樱花校园模拟器14

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【乘法学习指导】

有理数乘法法则,分为同号和异号两类。两数相乘,同号得正,异号得负。所以(1)确定两数的积的符号(2)积的绝对值总是相乘两数的绝对值的乘积。在乘数中有一个是零,积就是零。

重点:按照有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。

难点:异号两数相乘,积的符号。以及运用运算律,使运算简便。

乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:(ab)c=a(bc)

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

【除法学习指导】

有理数的除法是利用乘法进行的,除以一个数等于乘上这个数的导数。因而把除法转化为乘法,正是由于这种转化,除法的符号法则和乘法的符号法则是相同的。在有理数除法中,没有除法运算律,而是利用有理数乘法的运算律的。

我们来看例1:

【讲解】:按照有理数乘法法则,先确定积的符号。即两数相乘,同号得正,异号得负,然后用绝对值的乘积作为积的绝对值即可。

一个有理数乘以1,积仍是原数;一个有理数乘以-1,积是原数的相反数;一个有理数乘以零,积是零。

再看例2:

【讲解】:通过观察两个小题特点可知,第①题使用乘法交换律、结合律,计算比较方便,第②题使用乘法分配律进行计算比较方便。解题时先观察题中各数的特点,再使用相应的乘法运算律,进行计算。

例3:

【讲解】:此题把带分数拆成整数与真分数的和,然后使用乘法分配律,这样运算比较简便。

再来看关于除法的题,例4:

【讲解】:由于除以一个数等于乘以这个数的倒数。因此,第①题我们将除法转换为乘法,当除数是分数时,把除号换成乘号,原除数的分子、分母颠倒后,与被除数相乘;而商的符号也是同号得正,异号得负。

第②小题,观察题目可知,此题有乘除,有减法。当乘除与加减同时出现时,应该先算乘除后算加减。由于乘除是同一级运算,所以应该按照从左到右的顺序进行计算。

【小结】:解题前先观察各数的特征,再使用相应的方法,会比较方便。

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