水平渐近线怎么求(斜渐近线的求法)

百科 0 796

先来研究一个很简单的函数y=1/x,我们知道,它是双曲线函数,有两条渐近线:x=0和y=0。如图

那么我怀疑,是不是其他曲线也有渐近线,即使它不是双曲线,例如著名的对勾函数

首先要对渐近线进行定义。

水平渐近线怎么求(斜渐近线的求法)

所谓渐近线,就是函数曲线会无限趋近于这条直线。也即是说

虽然我们常见的反比例函数f(x)=1/x,是不会和渐近线相交的,但是根据定义,渐近线和曲线并没有不能相交的要求。因此

但此时,渐近线y=0和函数f(x)是可以相交的。

比较难的是对勾函数

,通过图像我们可以猜出,它除了有一条铅直渐近线外,应该还有一条斜的渐近线y=kx+b,怎么找?

根据我们的定义:渐近线就是函数曲线无限接近于某条直线。

OK

我们得到了一个有趣的结论。对于函数f(x)

举几个栗子。

当然,我们也可以继续深入研究。

你认为呢。

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