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什么是平行四边形的定义(平行四边形的判定6种方法)

2022-11-26 17:51:48 生活 28 作者:admin

平行四边形的判定

◆两个全等的三角形拼成一个平行四边形

我们前面已经知道,平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形.

反过来,如图,把两个全等的三角形拼在一起,可以得到一个平行四边形.

◆平行四边形的判定

平行四边形的判定方法很多,下面我们先来证明其中的一种.

证明平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

已知:如图,AB=CD,BC=DA.

怎样证明四边形ABCD是平行四边形?

方法是连接AC,把四边形转化成两个三角形.

接下来,先利用“SSS”证明这两个三角形全等,然后证明这个四边形的两组对边分别平行就可以了.

除了上面的方法,平行四边形还有如下几条判定定理:

1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

3.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.

我们还必须知道:一组对边平行,一组对角相等的四边形也是平行四边形.这是一个真命题,但是按规定不能作为定理使用.

另外还要注意,一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,因为它还有可能是等腰梯形.

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